در این پست قراره درباره‌ی بازی زندگی بخونید و با جان کانوی ریاضی‌دان مشهور انگلیسی آشنا بشید؛ در نهایت هم یک شبیه‌سازی بامزه از بازی زندگی رو روی مدل انقلاب و دو قطبی سیاسی می‌بینیم.
بازی زندگی یا Game Of Life یا به اختصار «زندگی» یک شبیه‌ساز سلولی ابداع شده توسط جان کانوی هست که برای بررسی سیستم‌های پیچیده و رفتارشون کاربرد داره.
در مارس ۱۹۷۰ مارتین گاردنر نامه‌ای ۱۲ صفحه‌ای از ریاضی‌دان مشهور جان کانوی دریافت می‌کنه؛ صفحه‌ی ۹ با یک تیتر شروع می‌شه: بازی زندگی
یک مدل ریاضی، شبیه‌ساز سلولی که نسل به نسل تغییر می‌کنه؛ جان کانوی بقیه‌ی عمر کاریش رو به کار بر روی نوعی از زندگی می‌گذرونه که امروزه به نام «بازی نامحدودِ بدون بازیکن» شناخته می‌شه.
بازی ساده‌ست. با یک چیدمان دل‌خواه سلول‌ها رو در صفحه می‌گذاریم و در هر دور سه قانون در بازی اعمال می‌شه:
- قانون تولد: یک سلول مرده یا خالی در همسایگی دقیقا سه سلول زنده، دوباره به زندگی بر می‌گرده و زنده می‌شه.
- قانون مرگ: یک سلول زنده در همسایگی یک یا صفر سلول زنده دیگه، به دلیل تنهایی می‌میره و همچنین یک سلول زنده در همسایگی چهار سلول زنده دیگر یا بیشتر، به علت سرریز جمعیت می‌میره.
- قانون بازمانده: یک سلول زنده در همسایگی دو یا سه سلول زنده دیگه، به زندگی ادامه می‌ده.
از بازی زندگی در بررسی سیستم‌های پیچیده، تاثیر مقادیر کوچک بر نتایج و نحوه‌ی کار اجتماعات استفاده می‌شه.
یکی از الگوهای کشف شده برای بازی زندگی:
دیشب، درحالی که دچار بی‌خوابی شده بودم تصمیم گرفتم بازی زندگی رو با مدل‌های انقلاب و دو قطبی سیاسی تست کنم.
در این مدل انقلابیون سلول‌های زنده هستند (رنگی) و غیر انقلابیون (سلول‌های مرده یا خالی)، سلول‌های زنده به دو قطب تبدیل شدند، رنگ قرمز یک گروه و رنگ آبی گروه دیگه. صفحه ۷۰ در ۷۰ هست و انقلاب در مختصات ۳۰ و ۳۰ با شعاع ۱۰ تعیین شده.
در هر دور قوانین بازی به این صورت تعیین شده:
- برای هر سلول زنده مجموع همسایگان آبی و قرمز شمرده می‌شه، اگر کمتر از دو بودند، سلول با قانون تنهایی می‌میره.
- برای هر سلول زنده، مجموع همسایگان آبی و قرمز شمرده می‌شه و اگر بیشتر از ۴ بودند سلول می‌میره.
- برای هر سلول زنده اگر همسایگان آبی ۲ یا ۳ بودند اون سلول تبدیل به یک سلول آبی می‌شه و اگر قرمز بودند اون سلول هم قرمز می‌شه.
- برای هر سلول مرده اگر مجموع همسایگان آبی و قرمز برابر ۳ بود سلول زنده می‌شه، در اون صورت اگر آبی‌ها بیشتر از قرمز بودند سلول آبی و اگر برعکس بود سلول قرمز می‌شه.
- پس از اتمام دور، مدل قطبیدگی سیاسی اعمال می‌شه؛ مقدار قطبیدگی ۰.۳ فرض شده: در این مرحله به طور میانگین یک سوم از سلول‌های زنده به صورت رندوم به قطب سیاسی متفاوت تبدیل می‌شوند. آبی به قرمز و قرمز به آبی.
- بعد مدل انقلاب اعمال می‌شه. مختصات انقلاب در صفحه ۳۰ و ۳۰ (مرکز صفحه) با قدرت ۱۰ انتخاب شده. در این مرحله فاصله‌ی اقلیدسی هر سلول با مختصات انقلاب محاسبه می‌شه و اگر عدد به دست آمده کمتر یا مساوی قدرت انقلاب باشه سلول مرده زنده می‌شه و سلول زنده می‌میره. هر سلولی که در این مرحله زنده می‌شه ۵۰ درصد شانس قرمز شدن و ۵۰ درصد شانس آبی شدن داره.
در زیر می‌تونید نمونه رو ببینید و بررسی کنید با چیدمان‌های مختلف سیستم چطور کار می‌کنه و در چه وضعیتی به ثبات می‌رسه.
نکته‌ی جالب اینه که در بعضی چیدمان‌ها قطبیدگی سیاسی بین انقلابیون باعث از بین رفتن سریع سلول‌های زنده می‌شه.
اگر برای تفریح بیشتر می‌خواستید بازی رو با پارامترهای متفاوتی تست کنید یا در منطقش تغییراتی بدید می‌تونید کدش رو از این‌جا پیدا کنید.
262588213843476
Member discussion: